Такими операциями являются арифметические и логические операции.

1) = и ==

$a=1+3;
переменной а присваивается сумма двух чисел.

Логический оператор два знака равно (==) часто используется в циклах и условных операторах.
== совершенно другой оператор нежели = и функции у них совсем не схожи.
Оператор = присваивает левой части правую часть.
Оператор == возвращает результат сравнения правой и левой части. Если же равны, то в результате будет true (единица, истина), если же нет, то false(0,ложь).

Пример:

if ( 3==3) op1; else op2;

В этом примере выполнится op1 , так как знак сравнения возвращает истину. Иначе выполнился бы op2.

2) != - Противоположный знаку ==. Возвращает Истину если лево и право неравны.

3) + - / * тут всё ясно

4) % - остаток от деления

Очень полезный оператор в некоторых случаях - возвращает отстаток от деления целых чисел.

Пример:

$a= 7%3; // 7/3 = 2 и один в остатке. Переменная $a будет равна 1;

5) ^ - возведение в степень

$a=2^3; //$a будет равна 8.

6) ++ и -- (Инкремент и декримент) Увеличить и уменьшить на единицу соответственно.

Пример:

$i++; //эквивалентен операции $i=$i+1;